Selesaikan 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 12, gandaan sepunya terkecil sebanyak 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Gabungkan 10a dan -9a untuk mendapatkan a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Tambahkan -2 dan 3 untuk dapatkan 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1 dengan a+1.

$$a+1=a+1$$

Tolak a daripada kedua-dua belah.

$$a+1-a=1$$

Gabungkan a dan -a untuk mendapatkan 0.

$$1=1$$

Bandingkan 1 dengan 1.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Selesaikan untuk a

$$a\in \mathrm{R}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 12, gandaan sepunya terkecil sebanyak 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Gabungkan 10a dan -9a untuk mendapatkan a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Tambahkan -2 dan 3 untuk dapatkan 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1 dengan a+1.

$$a+1=a+1$$

Tolak a daripada kedua-dua belah.

$$a+1-a=1$$

Gabungkan a dan -a untuk mendapatkan 0.

$$1=1$$

Bandingkan 1 dengan 1.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang a.

$$a\in \mathrm{R}$$