Selesaikan 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4.75175757$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tukar 5 kepada pecahan \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Oleh kerana \frac{25}{5} dan \frac{7}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Tolak 7 daripada 25 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Nyatakan \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Nyatakan \frac{24}{7}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Darabkan 24 dan 5 untuk mendapatkan 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Bahagikan 9\sqrt{2} dengan \frac{120}{7} untuk mendapatkan \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Oleh kerana \frac{25}{5} dan \frac{7}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Tambahkan 25 dan 7 untuk dapatkan 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan \frac{5}{32} yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Membahagi dengan \frac{5}{32} membuat asal pendaraban dengan \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Bahagikan \frac{21\sqrt{2}}{40} dengan \frac{5}{32} dengan mendarabkan \frac{21\sqrt{2}}{40} dengan salingan \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$