Selesaikan 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Selesaikan untuk w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah w tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Tolak w^{2}\times 56 daripada kedua-dua belah.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Gabungkan w^{2}\left(-32\right) dan -w^{2}\times 56 untuk mendapatkan -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$-88w^{2}=6-5$$

Tolak 5 daripada 6 untuk mendapatkan 1.

$$-88w^{2}=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah w tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Tolak 6 daripada kedua-dua belah.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Tolak 6 daripada 5 untuk mendapatkan -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Tolak w^{2}\times 56 daripada kedua-dua belah.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Gabungkan w^{2}\left(-32\right) dan -w^{2}\times 56 untuk mendapatkan -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -88 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Darabkan -4 kali -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Darabkan 352 kali -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Ambil punca kuasa dua -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Darabkan 2 kali -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} apabila ± ialah plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} apabila ± ialah minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$