Selesaikan 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Nilaikan

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oleh kerana -\frac{1}{3} dan \frac{3}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tolak 3 daripada -1 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar -\frac{3}{2} dan \frac{4}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oleh kerana -\frac{9}{6} dan \frac{8}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tambahkan -9 dan 8 untuk dapatkan -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 9 ialah 18. Tukar -\frac{1}{6} dan \frac{4}{9} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oleh kerana -\frac{3}{18} dan \frac{8}{18} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tolak 8 daripada -3 untuk mendapatkan -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{11}{18} ialah \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 18 ialah 18. Tukar -\frac{4}{3} dan \frac{11}{18} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oleh kerana -\frac{24}{18} dan \frac{11}{18} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tambahkan -24 dan 11 untuk dapatkan -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oleh kerana -\frac{13}{18} dan \frac{36}{18} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tolak 36 daripada -13 untuk mendapatkan -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Oleh kerana \frac{7}{18} dan \frac{18}{18} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Tolak 18 daripada 7 untuk mendapatkan -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 18 dan 9 ialah 18. Tukar -\frac{11}{18} dan \frac{4}{9} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Oleh kerana -\frac{11}{18} dan \frac{8}{18} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Tambahkan -11 dan 8 untuk dapatkan -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{-3}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{1}{6} ialah \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 18 dan 6 ialah 18. Tukar -\frac{49}{18} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Oleh kerana -\frac{49}{18} dan \frac{3}{18} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Tambahkan -49 dan 3 untuk dapatkan -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{-46}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 9 ialah 18. Tukar \frac{5}{6} dan \frac{23}{9} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Oleh kerana \frac{15}{18} dan \frac{46}{18} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{15-46}{18}$$

Tolak 46 daripada 15 untuk mendapatkan -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Faktor

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$