Selesaikan 5/4:(-20035/6)+(-20022/3)+(-11/2)+4000frac{3}{4}

$$\frac { 5 } { 4 } : ( - 2003 \frac { 5 } { 6 } ) + ( - 2002 \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) + 4000 \frac { 3 } { 4 }$$

Nilaikan

$$\frac{288058967}{144276}\approx 1996.582709529$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 2003 dan 6 untuk mendapatkan 12018.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{12018+5}{6}}-\frac{2002\times 3+2}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Tambahkan 12018 dan 5 untuk dapatkan 12023.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{12023}{6}}-\frac{2002\times 3+2}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Bahagikan \frac{5}{4} dengan -\frac{12023}{6} dengan mendarabkan \frac{5}{4} dengan salingan -\frac{12023}{6}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{12023}\right)-\frac{2002\times 3+2}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Darabkan \frac{5}{4} dengan -\frac{6}{12023} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\left(-6\right)}{4\times 12023}-\frac{2002\times 3+2}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\left(-6\right)}{4\times 12023}.

$$\frac{-30}{48092}-\frac{2002\times 3+2}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-30}{48092} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{15}{24046}-\frac{2002\times 3+2}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Darabkan 2002 dan 3 untuk mendapatkan 6006.

$$-\frac{15}{24046}-\frac{6006+2}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Tambahkan 6006 dan 2 untuk dapatkan 6008.

$$-\frac{15}{24046}-\frac{6008}{3}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 24046 dan 3 ialah 72138. Tukar -\frac{15}{24046} dan \frac{6008}{3} kepada pecahan dengan penyebut 72138.

$$-\frac{45}{72138}-\frac{144468368}{72138}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Oleh kerana -\frac{45}{72138} dan \frac{144468368}{72138} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-45-144468368}{72138}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Tolak 144468368 daripada -45 untuk mendapatkan -144468413.

$$-\frac{144468413}{72138}-\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Darabkan 1 dan 2 untuk mendapatkan 2.

$$-\frac{144468413}{72138}-\frac{2+1}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$-\frac{144468413}{72138}-\frac{3}{2}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 72138 dan 2 ialah 72138. Tukar -\frac{144468413}{72138} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 72138.

$$-\frac{144468413}{72138}-\frac{108207}{72138}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Oleh kerana -\frac{144468413}{72138} dan \frac{108207}{72138} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-144468413-108207}{72138}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Tolak 108207 daripada -144468413 untuk mendapatkan -144576620.

$$\frac{-144576620}{72138}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-144576620}{72138} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{72288310}{36069}+\frac{4000\times 4+3}{4}$$

Darabkan 4000 dan 4 untuk mendapatkan 16000.

$$-\frac{72288310}{36069}+\frac{16000+3}{4}$$

Tambahkan 16000 dan 3 untuk dapatkan 16003.

$$-\frac{72288310}{36069}+\frac{16003}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 36069 dan 4 ialah 144276. Tukar -\frac{72288310}{36069} dan \frac{16003}{4} kepada pecahan dengan penyebut 144276.

$$-\frac{289153240}{144276}+\frac{577212207}{144276}$$

Oleh kerana -\frac{289153240}{144276} dan \frac{577212207}{144276} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-289153240+577212207}{144276}$$

Tambahkan -289153240 dan 577212207 untuk dapatkan 288058967.

$$\frac{288058967}{144276}$$

Faktor

$$\frac{7 \cdot 103 \cdot 399527}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 11 \cdot 1093} = 1996\frac{84071}{144276} = 1996.5827095289583$$