Selesaikan 5/14x^2=43/8

$$\frac { 5 } { 14 } x ^ { 2 } = 4 \frac { 3 } { 8 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 56, gandaan sepunya terkecil sebanyak 14,8.

$$20x^{2}=7\left(4\times 8+3\right)$$

Darabkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$20x^{2}=7\left(32+3\right)$$

Tambahkan 32 dan 3 untuk dapatkan 35.

$$20x^{2}=7\times 35$$

Darabkan 7 dan 35 untuk mendapatkan 245.

$$20x^{2}=245$$

Tolak 245 daripada kedua-dua belah.

$$20x^{2}-245=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$4x^{2}-49=0$$

Pertimbangkan 4x^{2}-49. Tulis semula 4x^{2}-49 sebagai \left(2x\right)^{2}-7^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 2x-7=0 dan 2x+7=0.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 56, gandaan sepunya terkecil sebanyak 14,8.

$$20x^{2}=7\left(4\times 8+3\right)$$

Darabkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$20x^{2}=7\left(32+3\right)$$

Tambahkan 32 dan 3 untuk dapatkan 35.

$$20x^{2}=7\times 35$$

Darabkan 7 dan 35 untuk mendapatkan 245.

$$20x^{2}=245$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 20.

$$x^{2}=\frac{245}{20}$$

Kurangkan pecahan \frac{245}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$x^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 56, gandaan sepunya terkecil sebanyak 14,8.

$$20x^{2}=7\left(4\times 8+3\right)$$

Darabkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 32.

$$20x^{2}=7\left(32+3\right)$$

Tambahkan 32 dan 3 untuk dapatkan 35.

$$20x^{2}=7\times 35$$

Darabkan 7 dan 35 untuk mendapatkan 245.

$$20x^{2}=245$$

Tolak 245 daripada kedua-dua belah.

$$20x^{2}-245=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 20 dengan a, 0 dengan b dan -245 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-245\right)}}{2\times 20}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-245\right)}}{2\times 20}$$

Darabkan -4 kali 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80\left(-245\right)}}{2\times 20}$$

Darabkan -80 kali -245.

$$x=\frac{0±\sqrt{19600}}{2\times 20}$$

Ambil punca kuasa dua 19600.

$$x=\frac{0±140}{2\times 20}$$

Darabkan 2 kali 20.

$$x=\frac{0±140}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±140}{40} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{140}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$x=\frac{7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±140}{40} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-140}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$