Selesaikan 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Nilaikan

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tolak 3 daripada 17 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+1 dan 7 ialah 7\left(x+1\right). Darabkan \frac{5}{x+1} kali \frac{7}{7}. Darabkan \frac{1}{7} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Oleh kerana \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} dan \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Kembangkan 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Tolak 3 daripada 17 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+1 dan 7 ialah 7\left(x+1\right). Darabkan \frac{5}{x+1} kali \frac{7}{7}. Darabkan \frac{1}{7} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Oleh kerana \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} dan \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 7 dengan x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tolak -7 daripada -7 dan 238 daripada -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$