Selesaikan 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Nilaikan

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} dengan \frac{49b}{63b+18} dengan mendarabkan \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} dengan salingan \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Batalkan49b pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Batalkan7b+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Bezakan w.r.t. b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Bahagikan \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} dengan \frac{49b}{63b+18} dengan mendarabkan \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} dengan salingan \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Batalkan49b pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Batalkan7b+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Tolak 63 daripada 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$