Selesaikan 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Tolak 2 daripada 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Tolak 3 daripada 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{40}{16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$