Selesaikan 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Nilaikan

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor y^{2}+2y-24. Faktor y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(y-4\right)\left(y+6\right) dan \left(y-1\right)\left(y+6\right) ialah \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Darabkan \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} kali \frac{y-1}{y-1}. Darabkan \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} kali \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Oleh kerana \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} dan \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kembangkan \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Kembangkan

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor y^{2}+2y-24. Faktor y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(y-4\right)\left(y+6\right) dan \left(y-1\right)\left(y+6\right) ialah \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Darabkan \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} kali \frac{y-1}{y-1}. Darabkan \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} kali \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Oleh kerana \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} dan \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kembangkan \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$