Selesaikan 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan \frac{7}{2} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 10\left(2x-7\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-14 dengan 4x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10 dengan x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gabungkan -60x dan 10x untuk mendapatkan -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Tambahkan 14 dan 20 untuk dapatkan 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-7 dengan 8x-3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Darabkan 10 dan -\frac{13}{10} untuk mendapatkan -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -13 dengan 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Gabungkan -62x dan -26x untuk mendapatkan -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Tambahkan 21 dan 91 untuk dapatkan 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Tolak 16x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Gabungkan 16x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Tambahkan 88x pada kedua-dua belah.

$$-50x+34+88x=112$$

Gabungkan -50x dan 88x untuk mendapatkan 38x.

$$38x+34=112$$

Tolak 34 daripada kedua-dua belah.

$$38x=112-34$$

Tolak 34 daripada 112 untuk mendapatkan 78.

$$38x=78$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Kurangkan pecahan \frac{78}{38} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{39}{19}$$