Selesaikan 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Tolak 5 daripada 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Tolak 3 daripada 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$