Selesaikan 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan -8 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Batalkan4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$