Selesaikan 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Langkah untuk Hasil Darab Dua Eksponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Untuk meningkatkan hasil darab dua atau lebih nombor kepada kuasa, tingkatkan setiap nombor kepada kuasa dan ambil hasil darabnya.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Gunakan Sifat Kalis Tukar Tertib Pendaraban.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Darabkan 7 kali -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Tambahkan eksponen 2 dan -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Tambahkan eksponen 1 dan -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$x^{-5}$$

Langkah untuk Hasil Bahagi Exponen

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Untuk sebarang nombor a kecuali 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Tolak 7 daripada 2.

$$x^{-5}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$-5x^{-6}$$