Selesaikan 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Nilaikan

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) dan 5s-3t ialah \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Darabkan \frac{s}{5s-3t} kali \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Oleh kerana \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} dan \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Kembangkan \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Faktor

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$