Selesaikan 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Nilaikan

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tolak 11 daripada 7 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 4 kali \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Oleh kerana \frac{4p^{3}}{5} dan \frac{4\times 5}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Lakukan pendaraban dalam 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 5 dan 10 ialah 10. Darabkan \frac{4p^{3}-20}{5} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Oleh kerana \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} dan \frac{3p^{3}}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Faktor

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Pertimbangkan 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$5p^{3}-40$$

Pertimbangkan 5p^{3}-40. Faktorkan 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Pertimbangkan p^{3}-8. Tulis semula p^{3}-8 sebagai p^{3}-2^{3}. Perbezaan kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$