Selesaikan frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Nilaikan

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Bezakan w.r.t. a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$