Selesaikan 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 9x^{2}, gandaan sepunya terkecil sebanyak x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Darabkan 9 dan 4 untuk mendapatkan 36.

$$36=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=36$$

Tolak 36 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-36=0$$

Pertimbangkan x^{2}-36. Tulis semula x^{2}-36 sebagai x^{2}-6^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-6=0 dan x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 9x^{2}, gandaan sepunya terkecil sebanyak x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Darabkan 9 dan 4 untuk mendapatkan 36.

$$36=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=36$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=6 x=-6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 9x^{2}, gandaan sepunya terkecil sebanyak x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Darabkan 9 dan 4 untuk mendapatkan 36.

$$36=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=36$$

Tolak 36 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-36=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -36 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 12 dengan 2.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -12 dengan 2.

$$x=-6$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=6 x=-6$$