Selesaikan 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-18$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -9,9 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-9\right)\left(x+9\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-9 dengan 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+9 dengan 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 2x+18, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Gabungkan 4x dan -2x untuk mendapatkan 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Tolak 18 daripada -36 untuk mendapatkan -54.

$$2x-54=5x$$

Tolak 5x daripada kedua-dua belah.

$$2x-54-5x=0$$

Gabungkan 2x dan -5x untuk mendapatkan -3x.

$$-3x-54=0$$

Tambahkan 54 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-3x=54$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Bahagikan 54 dengan -3 untuk mendapatkan -18.

$$x=-18$$