Selesaikan 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Selesaikan untuk y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah y tidak boleh sama dengan sebarang nilai -\frac{1}{3},\frac{1}{3} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3y-1 dengan 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 12y-4, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Tambahkan 4 dan 4 untuk dapatkan 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -1-3y dengan 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Tambahkan 15y pada kedua-dua belah.

$$8-12y+15y=-5$$

Gabungkan -12y dan 15y untuk mendapatkan 3y.

$$8+3y=-5$$

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$3y=-5-8$$

Tolak 8 daripada -5 untuk mendapatkan -13.

$$3y=-13$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

Pecahan \frac{-13}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{13}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$y=-\frac{13}{3}$$