Selesaikan 4/5h-2/3(h-9)geq1/15(2h+90)

$$\frac { 4 } { 5 } h - \frac { 2 } { 3 } ( h - 9 ) \geq \frac { 1 } { 15 } ( 2 h + 90 )$$

Selesaikan untuk h

$$h\in \mathrm{R}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{2}{3} dengan h-9.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h-\frac{2}{3}\left(-9\right)\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Nyatakan -\frac{2}{3}\left(-9\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h+\frac{-2\left(-9\right)}{3}\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Darabkan -2 dan -9 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h+\frac{18}{3}\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Bahagikan 18 dengan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4}{5}h-\frac{2}{3}h+6\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Gabungkan \frac{4}{5}h dan -\frac{2}{3}h untuk mendapatkan \frac{2}{15}h.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{1}{15}\left(2h+90\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{15} dengan 2h+90.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{1}{15}\times 2h+\frac{1}{15}\times 90$$

Darabkan \frac{1}{15} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{15}.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{2}{15}h+\frac{1}{15}\times 90$$

Darabkan \frac{1}{15} dan 90 untuk mendapatkan \frac{90}{15}.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{2}{15}h+\frac{90}{15}$$

Bahagikan 90 dengan 15 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{2}{15}h+6\geq \frac{2}{15}h+6$$

Tolak \frac{2}{15}h daripada kedua-dua belah.

$$\frac{2}{15}h+6-\frac{2}{15}h\geq 6$$

Gabungkan \frac{2}{15}h dan -\frac{2}{15}h untuk mendapatkan 0.

$$6\geq 6$$

Ini adalah benar untuk sebarang h.

$$h\in \mathrm{R}$$