Selesaikan 4/3(3/2x-2)-5/2(2x+3)

$$\frac { 4 } { 3 } ( \frac { 3 } { 2 } x - 2 ) - \frac { 5 } { 2 } ( 2 x + 3 )$$

Nilaikan

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{4}{3} dengan \frac{3}{2}x-2.

$$\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Darabkan \frac{4}{3} dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4\times 3}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$2x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Nyatakan \frac{4}{3}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$2x+\frac{4\left(-2\right)}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Darabkan 4 dan -2 untuk mendapatkan -8.

$$2x+\frac{-8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Pecahan \frac{-8}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{8}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{5}{2} dengan 2x+3.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\times 2x-\frac{5}{2}\times 3$$

Batalkan 2 dan 2.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{5}{2}\times 3$$

Nyatakan -\frac{5}{2}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-5\times 3}{2}$$

Darabkan -5 dan 3 untuk mendapatkan -15.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-15}{2}$$

Pecahan \frac{-15}{2} boleh ditulis semula sebagai -\frac{15}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{15}{2}$$

Gabungkan 2x dan -5x untuk mendapatkan -3x.

$$-3x-\frac{8}{3}-\frac{15}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar -\frac{8}{3} dan \frac{15}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$-3x-\frac{16}{6}-\frac{45}{6}$$

Oleh kerana -\frac{16}{6} dan \frac{45}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-3x+\frac{-16-45}{6}$$

Tolak 45 daripada -16 untuk mendapatkan -61.

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Kembangkan

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{4}{3} dengan \frac{3}{2}x-2.

$$\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Darabkan \frac{4}{3} dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4\times 3}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{4}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$2x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Nyatakan \frac{4}{3}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$2x+\frac{4\left(-2\right)}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Darabkan 4 dan -2 untuk mendapatkan -8.

$$2x+\frac{-8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Pecahan \frac{-8}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{8}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{5}{2} dengan 2x+3.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\times 2x-\frac{5}{2}\times 3$$

Batalkan 2 dan 2.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{5}{2}\times 3$$

Nyatakan -\frac{5}{2}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-5\times 3}{2}$$

Darabkan -5 dan 3 untuk mendapatkan -15.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-15}{2}$$

Pecahan \frac{-15}{2} boleh ditulis semula sebagai -\frac{15}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{15}{2}$$

Gabungkan 2x dan -5x untuk mendapatkan -3x.

$$-3x-\frac{8}{3}-\frac{15}{2}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar -\frac{8}{3} dan \frac{15}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$-3x-\frac{16}{6}-\frac{45}{6}$$

Oleh kerana -\frac{16}{6} dan \frac{45}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-3x+\frac{-16-45}{6}$$

Tolak 45 daripada -16 untuk mendapatkan -61.

$$-3x-\frac{61}{6}$$