Selesaikan 4/3+7/9(1/7+4/9)-frac{1}{5}=

$$\frac { 4 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ( \frac { 1 } { 7 } + \frac { 4 } { 9 } ) - \frac { 1 } { 5 } =$$

Nilaikan

$$\frac{644}{405}\approx 1.590123457$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 9 ialah 63. Tukar \frac{1}{7} dan \frac{4}{9} kepada pecahan dengan penyebut 63.

$$\frac{4}{3}+\frac{7}{9}\left(\frac{9}{63}+\frac{28}{63}\right)-\frac{1}{5}$$

Oleh kerana \frac{9}{63} dan \frac{28}{63} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{4}{3}+\frac{7}{9}\times \frac{9+28}{63}-\frac{1}{5}$$

Tambahkan 9 dan 28 untuk dapatkan 37.

$$\frac{4}{3}+\frac{7}{9}\times \frac{37}{63}-\frac{1}{5}$$

Darabkan \frac{7}{9} dengan \frac{37}{63} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4}{3}+\frac{7\times 37}{9\times 63}-\frac{1}{5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 37}{9\times 63}.

$$\frac{4}{3}+\frac{259}{567}-\frac{1}{5}$$

Kurangkan pecahan \frac{259}{567} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{4}{3}+\frac{37}{81}-\frac{1}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 81 ialah 81. Tukar \frac{4}{3} dan \frac{37}{81} kepada pecahan dengan penyebut 81.

$$\frac{108}{81}+\frac{37}{81}-\frac{1}{5}$$

Oleh kerana \frac{108}{81} dan \frac{37}{81} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{108+37}{81}-\frac{1}{5}$$

Tambahkan 108 dan 37 untuk dapatkan 145.

$$\frac{145}{81}-\frac{1}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 81 dan 5 ialah 405. Tukar \frac{145}{81} dan \frac{1}{5} kepada pecahan dengan penyebut 405.

$$\frac{725}{405}-\frac{81}{405}$$

Oleh kerana \frac{725}{405} dan \frac{81}{405} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{725-81}{405}$$

Tolak 81 daripada 725 untuk mendapatkan 644.

$$\frac{644}{405}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 23}{3 ^ {4} \cdot 5} = 1\frac{239}{405} = 1.5901234567901235$$