Selesaikan 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Nilaikan

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8.618802154$$

Langkah Penyelesaian

Nisbahkan penyebut \frac{4}{2\sqrt{3}-3} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Pertimbangkan \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Tolak 9 daripada 12 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$