Selesaikan 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Nilaikan

$$214$$

Langkah Penyelesaian

Pecahan \frac{-2}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{2}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Kira 216 dikuasakan -\frac{2}{3} dan dapatkan \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Bahagikan 4 dengan \frac{1}{36} dengan mendarabkan 4 dengan salingan \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Darabkan 4 dan 36 untuk mendapatkan 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Pecahan \frac{-3}{4} boleh ditulis semula sebagai -\frac{3}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Kira 256 dikuasakan -\frac{3}{4} dan dapatkan \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{1}{64} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Darabkan 1 dan 64 untuk mendapatkan 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Tambahkan 144 dan 64 untuk dapatkan 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Pecahan \frac{-1}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Kira 243 dikuasakan -\frac{1}{5} dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Bahagikan 2 dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$208+6$$

Tambahkan 208 dan 6 untuk dapatkan 214.

$$214$$

Faktor

$$2\times 107$$