Selesaikan frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Nilaikan

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.348469228$$

Langkah Penyelesaian

Nisbahkan penyebut \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Bahagikan 4\sqrt{6} dengan 2 untuk mendapatkan 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{2} dengan \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Darabkan -3 dan 2 untuk mendapatkan -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Gabungkan 2\sqrt{6} dan \sqrt{6} untuk mendapatkan 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Faktor

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1.348469228$$