Selesaikan frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Darabkan 4 dan -3 untuk mendapatkan -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Darabkan -12 dan 39 untuk mendapatkan -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Nombor bertentangan -468 ialah 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tambahkan -16 dan 468 untuk dapatkan 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Faktor 452=2^{2}\times 113. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 113} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tambahkan -16 dan 468 untuk dapatkan 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Faktor 452=2^{2}\times 113. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 113} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Tolak 4±2\sqrt{113} daripada kedua-dua belah.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Gabungkan 4±2\sqrt{113} dan -\left(4±2\sqrt{113}\right) untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dengan 0.

$$\text{true}$$