Selesaikan 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 28 dan 1 untuk dapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Darabkan 2 dan 14 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 28 dan 1 untuk dapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 14 ialah 14. Tukar \frac{29}{7} dan \frac{29}{14} kepada pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Oleh kerana \frac{58}{14} dan \frac{29}{14} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tolak 29 daripada 58 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Gandaan sepunya terkecil 14 dan 2 ialah 14. Tukar \frac{29}{14} dan \frac{7}{2} kepada pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Oleh kerana \frac{29}{14} dan \frac{49}{14} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 29 dan 49 untuk dapatkan 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kurangkan pecahan \frac{78}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Darabkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 18 dan 2 untuk dapatkan 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Darabkan 5 dan 9 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 45 dan 5 untuk dapatkan 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 9 ialah 9. Tukar \frac{20}{3} dan \frac{50}{9} kepada pecahan dengan penyebut 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Oleh kerana \frac{60}{9} dan \frac{50}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 60 dan 50 untuk dapatkan 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Darabkan 10 dan 15 untuk mendapatkan 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Tambahkan 150 dan 1 untuk dapatkan 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 15 ialah 45. Tukar \frac{110}{9} dan \frac{151}{15} kepada pecahan dengan penyebut 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Oleh kerana \frac{550}{45} dan \frac{453}{45} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Tolak 453 daripada 550 untuk mendapatkan 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Bahagikan \frac{39}{7} dengan \frac{97}{45} dengan mendarabkan \frac{39}{7} dengan salingan \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Darabkan \frac{39}{7} dengan \frac{45}{97} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$