Selesaikan 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Nilaikan

$$\frac{65}{108}\approx 0.601851852$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tambahkan 9 dan 2 untuk dapatkan 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{9}{2} dan \frac{11}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Oleh kerana \frac{27}{6} dan \frac{22}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tolak 22 daripada 27 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{5}{6} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Oleh kerana \frac{10}{12} dan \frac{3}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tambahkan 10 dan 3 untuk dapatkan 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Oleh kerana \frac{10}{5} dan \frac{1}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Tolak 1 daripada 10 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Bahagikan \frac{13}{12} dengan \frac{9}{5} dengan mendarabkan \frac{13}{12} dengan salingan \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Darabkan \frac{13}{12} dengan \frac{5}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0.6018518518518519$$