Selesaikan 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Nilaikan

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Tolak 8 daripada 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Tolak 8 daripada 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Bahagikan 36 dengan 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$