Selesaikan 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Kira -\frac{5}{6} dikuasakan -1 dan dapatkan -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Bahagikan \frac{36}{5} dengan -\frac{6}{5} dengan mendarabkan \frac{36}{5} dengan salingan -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Darabkan \frac{36}{5} dan -\frac{5}{6} untuk mendapatkan -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{27}{16}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Kira punca kuasa dua 16 dan dapatkan 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Tolak \frac{1}{8} daripada -6 untuk mendapatkan -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Tolak \frac{13}{4} daripada -\frac{49}{8} untuk mendapatkan -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 8 dan 4 ialah 8. Darabkan \frac{3\sqrt{3}}{4} kali \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Oleh kerana -\frac{75}{8} dan \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Lakukan pendaraban dalam -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Faktor

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$