Selesaikan 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Nilaikan

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2n^{2}+n dengan n+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Darabkan \frac{324}{n^{3}} dengan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Kembangkan

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2n^{2}+n dengan n+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Darabkan \frac{324}{n^{3}} dengan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$