Selesaikan 3.5-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Nilaikan

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 8 daripada 3.5 untuk mendapatkan -4.5.

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

Nisbahkan penyebut \frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}+2.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Pertimbangkan \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kuasa dua \sqrt{7}. Kuasa dua 2.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Tolak 4 daripada 7 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Bahagikan -4.5\left(\sqrt{7}+2\right) dengan 3 untuk mendapatkan -1.5\left(\sqrt{7}+2\right).

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -1.5 dengan \sqrt{7}+2.

$$-1.5\sqrt{7}-3$$