Selesaikan 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Selesaikan untuk y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y^{2}-4=0$$

Pertimbangkan y^{2}-4. Tulis semula y^{2}-4 sebagai y^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y-2=0 dan y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Tambahkan 12 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$3y^{2}=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Bahagikan 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4.

$$y^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$y=2 y=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -12 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±12}{6} apabila ± ialah plus. Bahagikan 12 dengan 6.

$$y=2$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±12}{6} apabila ± ialah minus. Bahagikan -12 dengan 6.

$$y=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=2 y=-2$$