Selesaikan 3x/5+1/2geq5x/6+1/3

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } \geq \frac { 5 x } { 6 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq \frac{5}{7}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 30, gandaan sepunya terkecil sebanyak 5,2,6,3. Oleh sebab 30 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$6\times 3x+15\geq 5\times 5x+10$$

Darabkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$18x+15\geq 5\times 5x+10$$

Darabkan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$18x+15\geq 25x+10$$

Tolak 25x daripada kedua-dua belah.

$$18x+15-25x\geq 10$$

Gabungkan 18x dan -25x untuk mendapatkan -7x.

$$-7x+15\geq 10$$

Tolak 15 daripada kedua-dua belah.

$$-7x\geq 10-15$$

Tolak 15 daripada 10 untuk mendapatkan -5.

$$-7x\geq -5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -7. Oleh sebab -7 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\leq \frac{-5}{-7}$$

Pecahan \frac{-5}{-7} boleh dipermudahkan kepada \frac{5}{7} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x\leq \frac{5}{7}$$