Selesaikan 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{x}{9}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

Tolak 3 daripada 3.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

Untuk sebarang nombor a kecuali 0, a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{27} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{9}x$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$