Selesaikan 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Nilaikan

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tolak 5 daripada 4 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Faktor x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x+1\right)\left(x+4\right) dan x+1 ialah \left(x+1\right)\left(x+4\right). Darabkan \frac{2x}{x+1} kali \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Oleh kerana \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} dan \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Lakukan pendaraban dalam 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x+1\right)\left(x+4\right) dan x+4 ialah \left(x+1\right)\left(x+4\right). Darabkan \frac{4}{x+4} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Oleh kerana \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} dan \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kembangkan \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Kembangkan

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tolak 5 daripada 4 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Faktor x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x+1\right)\left(x+4\right) dan x+1 ialah \left(x+1\right)\left(x+4\right). Darabkan \frac{2x}{x+1} kali \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Oleh kerana \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} dan \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Lakukan pendaraban dalam 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(x+1\right)\left(x+4\right) dan x+4 ialah \left(x+1\right)\left(x+4\right). Darabkan \frac{4}{x+4} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Oleh kerana \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} dan \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kembangkan \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$