Selesaikan 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Nilaikan

$$1$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x-4 dan \left(x-4\right)\left(3x+7\right) ialah \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Darabkan \frac{3x+5}{x-4} kali \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Oleh kerana \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} dan \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Batalkanx-4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Oleh kerana \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} dan \frac{x+1}{3x+7} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Batalkan3x+7 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$1$$

Faktor

$$1$$