Selesaikan 3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

Selesaikan untuk x

$$x<-5$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,3. Oleh sebab 6 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan \frac{3x+5}{2}-1.

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 6 dan 2.

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 3x+5.

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Tolak 6 daripada 15 untuk mendapatkan 9.

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Bahagikan setiap sebutan x+2 dengan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{3}x+\frac{2}{3}.

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

Gabungkan \frac{1}{3}x dan x untuk mendapatkan \frac{4}{3}x.

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -6 dengan \frac{4}{3}x+\frac{2}{3}.

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Nyatakan -6\times \frac{4}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Darabkan -6 dan 4 untuk mendapatkan -24.

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Bahagikan -24 dengan 3 untuk mendapatkan -8.

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Nyatakan -6\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

Darabkan -6 dan 2 untuk mendapatkan -12.

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

Bahagikan -12 dengan 3 untuk mendapatkan -4.

$$9x+9-8x-4<0$$

Gabungkan 9x dan -8x untuk mendapatkan x.

$$x+9-4<0$$

Tolak 4 daripada 9 untuk mendapatkan 5.

$$x+5<0$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x<-5$$