Selesaikan 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -2,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+2 dengan 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Gabungkan 4x dan 5x untuk mendapatkan 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Tolak 5 daripada 8 untuk mendapatkan 3.

$$3x+4=9x+3$$

Tolak 9x daripada kedua-dua belah.

$$3x+4-9x=3$$

Gabungkan 3x dan -9x untuk mendapatkan -6x.

$$-6x+4=3$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$-6x=3-4$$

Tolak 4 daripada 3 untuk mendapatkan -1.

$$-6x=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Pecahan \frac{-1}{-6} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{6} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{1}{6}$$