Selesaikan 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Nyatakan \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 3x+2 dengan setiap sebutan x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Gabungkan 6x dan 2x untuk mendapatkan 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Bahagikan setiap sebutan 3x^{2}+8x+4 dengan 3 untuk mendapatkan x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, \frac{8}{3} dengan b dan \frac{4}{3} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Kuasa duakan \frac{8}{3} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Darabkan -4 kali \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Tambahkan \frac{64}{9} pada -\frac{16}{3} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -\frac{8}{3} pada \frac{4}{3} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Bahagikan -\frac{4}{3} dengan 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{4}{3} daripada -\frac{8}{3} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bahagikan -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Nyatakan \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 3x+2 dengan setiap sebutan x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Gabungkan 6x dan 2x untuk mendapatkan 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Bahagikan setiap sebutan 3x^{2}+8x+4 dengan 3 untuk mendapatkan x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Tolak \frac{4}{3} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Bahagikan \frac{8}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{4}{3}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{4}{3} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{4}{3} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Tambahkan -\frac{4}{3} pada \frac{16}{9} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktor x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Tolak \frac{4}{3} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$