Selesaikan 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Nilaikan

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Untuk sebarang nombor a kecuali 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Tolak 5 daripada 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Untuk sebarang nombor a kecuali 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Tolak 7 daripada 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$t^{-6}$$

Bezakan w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Batalkan3ts^{5} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Permudahkan.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$