Selesaikan 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Nilaikan

$$\frac{3m}{m+7}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{3m}{m^{2}+11m+28} dengan \frac{1}{m+4} dengan mendarabkan \frac{3m}{m^{2}+11m+28} dengan salingan \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Batalkanm+4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Bezakan w.r.t. m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Bahagikan \frac{3m}{m^{2}+11m+28} dengan \frac{1}{m+4} dengan mendarabkan \frac{3m}{m^{2}+11m+28} dengan salingan \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Batalkanm+4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Tolak 3 daripada 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$