Selesaikan 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Nilaikan

$$3$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3i kali 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Lakukan pendaraban dalam 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Darabkan nombor kompleks 3+3i dan 1-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Lakukan penambahan dalam 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Bahagikan 6 dengan 2 untuk mendapatkan 3.

$$3$$

Bahagian Nyata

$$3$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3i kali 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Lakukan pendaraban dalam 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{3+3i}{1+i} dengan konjugat kompleks penyebut, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Darabkan nombor kompleks 3+3i dan 1-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Lakukan pendaraban dalam 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Lakukan penambahan dalam 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Bahagikan 6 dengan 2 untuk mendapatkan 3.

$$Re(3)$$

Bahagian nyata 3 ialah 3.

$$3$$