Selesaikan 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Nilaikan

$$\frac{8}{x}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan 1-x ialah x\left(-x+1\right). Darabkan \frac{3}{x} kali \frac{-x+1}{-x+1}. Darabkan \frac{6}{1-x} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Oleh kerana \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} dan \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Lakukan pendaraban dalam 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktor x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(-x+1\right) dan x\left(x-1\right) ialah x\left(x-1\right). Darabkan \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Oleh kerana \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} dan \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Batalkanx-1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{8}{x}$$

Kembangkan

$$\frac{8}{x}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan 1-x ialah x\left(-x+1\right). Darabkan \frac{3}{x} kali \frac{-x+1}{-x+1}. Darabkan \frac{6}{1-x} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Oleh kerana \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} dan \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Lakukan pendaraban dalam 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktor x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x\left(-x+1\right) dan x\left(x-1\right) ialah x\left(x-1\right). Darabkan \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Oleh kerana \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} dan \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Batalkanx-1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{8}{x}$$