Selesaikan 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai 0,\frac{1}{3} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x\left(3x-1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x-1 dengan 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x^{2} dengan 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x^{2}-x dengan 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gabungkan -6x^{2} dan 15x^{2} untuk mendapatkan 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gabungkan 9x dan -5x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 6x^{2}+x, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gabungkan 9x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gabungkan 4x dan -x untuk mendapatkan 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x^{2} dengan 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gabungkan -3x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x-1 dengan 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Gabungkan 9x^{3} dan 9x^{3} untuk mendapatkan 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Gabungkan 6x dan 3x untuk mendapatkan 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Gabungkan 6x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Tolak 18x^{3} daripada kedua-dua belah.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Gabungkan 18x^{3} dan -18x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Gabungkan 3x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3x-3=9x-1$$

Tolak 9x daripada kedua-dua belah.

$$3x-3-9x=-1$$

Gabungkan 3x dan -9x untuk mendapatkan -6x.

$$-6x-3=-1$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$-6x=-1+3$$

Tambahkan -1 dan 3 untuk dapatkan 2.

$$-6x=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{-6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$