Selesaikan 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-1 dengan 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Tolak 2 daripada -3 untuk mendapatkan -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Gabungkan 3x dan -3x untuk mendapatkan 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=3+5$$

Tambahkan 3 dan 5 untuk dapatkan 8.

$$2x^{2}=8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-1 dengan 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Tolak 2 daripada -3 untuk mendapatkan -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Gabungkan 3x dan -3x untuk mendapatkan 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Tolak 3 daripada -5 untuk mendapatkan -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -8 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{4} apabila ± ialah plus. Bahagikan 8 dengan 4.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{4} apabila ± ialah minus. Bahagikan -8 dengan 4.

$$x=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-2$$