Selesaikan 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan 5 dan 5 untuk dapatkan 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{5}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Oleh kerana \frac{10}{2} dan \frac{1}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Tambahkan 10 dan 1 untuk dapatkan 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Bahagikan 5 dengan \frac{11}{2} dengan mendarabkan 5 dengan salingan \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Nyatakan 5\times \frac{2}{11} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Oleh kerana \frac{55}{11} dan \frac{10}{11} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Tambahkan 55 dan 10 untuk dapatkan 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Bahagikan 3 dengan \frac{65}{11} dengan mendarabkan 3 dengan salingan \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Nyatakan 3\times \frac{11}{65} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Darabkan 3 dan 11 untuk mendapatkan 33.

$$\frac{33}{65}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$