Selesaikan 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Selesaikan untuk y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{4} dengan y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Nyatakan \frac{3}{4}\times 7 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Darabkan 3 dan 7 untuk mendapatkan 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan -5 untuk mendapatkan \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pecahan \frac{-5}{2} boleh ditulis semula sebagai -\frac{5}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gabungkan \frac{3}{4}y dan \frac{3}{2}y untuk mendapatkan \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 2 ialah 4. Tukar \frac{21}{4} dan \frac{5}{2} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Oleh kerana \frac{21}{4} dan \frac{10}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Tolak 10 daripada 21 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{9}{4} dengan 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Nyatakan \frac{9}{4}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{18}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Darabkan \frac{9}{4} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Tolak \frac{9}{2}y daripada kedua-dua belah.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Gabungkan \frac{9}{4}y dan -\frac{9}{2}y untuk mendapatkan -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Tolak \frac{11}{4} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Oleh kerana -\frac{9}{4} dan \frac{11}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Tolak 11 daripada -9 untuk mendapatkan -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Bahagikan -20 dengan 4 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{4}{9}, salingan -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Nyatakan -5\left(-\frac{4}{9}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Darabkan -5 dan -4 untuk mendapatkan 20.

$$y=\frac{20}{9}$$