Selesaikan 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Nilaikan

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 32=2\times 16. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 16} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Faktor 24=2^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Nyatakan \frac{3}{4}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Bahagikan \frac{3}{2}\sqrt{6} dengan 9 untuk mendapatkan \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Darabkan \frac{1}{6} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Darabkan \frac{1}{3} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Kira punca kuasa dua 16 dan dapatkan 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Nyatakan \frac{2}{9}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$